Question

若n為正整數(shù)，3+5+7+…+（n+2）=168，求n的值．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次方程

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得二元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答：解：設(shè)S=3+5+7+…+（2n+1）=168①，
則S=（2n+1）+…+7+5+3=168②，
①+②得，2S=n（2n+1+3）=2×168，
整理得，n²+2n-168=0，
即（n-12）（n+14）=0，
解得n₁=12，n₂=-14（不符合題意舍去）．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算．