如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm2，則正八邊形的面積為________cm2．

40
分析：根據(jù)正八邊形的性質(zhì)得出正八邊形每個(gè)內(nèi)角以及表示出四邊形ABGH面積進(jìn)而求出答案即可．
解答：解：連接HE，AD，
在正八邊形ABCDEFGH中，可得：HE⊥BG于點(diǎn)M，AD⊥BG于點(diǎn)N，
∵正八邊形每個(gè)內(nèi)角為：=135°，
∴∠HGM=45°，
∴MH=MG，
設(shè)MH=MG=x，
則HG=AH=AB=GF=x，
∴BG×GF=2（+1）x2=20，
四邊形ABGH面積=（AH+BG）×HM=（+1）x2=10，
∴正八邊形的面積為：10×2+20=40（cm2）．
故答案為：40．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正八邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出四邊形ABGH面積是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F在AB邊上，點(diǎn)G、H在BC邊上，點(diǎn)M、N在CD邊上，點(diǎn)S、T在DA邊上，且八邊形EFGHMNST恰好為正八邊形。已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，求正八邊形EFGHMNST的邊長(zhǎng)。

 

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