已知雙曲線經(jīng)過(guò)△AEO的頂點(diǎn)A,且AE=AO=5,,直線與雙曲線相交于A, F兩點(diǎn),且F點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,)
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）連接EF,求△AEF的面積.
（1）過(guò)點(diǎn)A做AH⊥OE,垂足為H.
∵AE="AO=5," ,可得AH=4,OH=3.所以點(diǎn)A(-3,4).
∵雙曲線經(jīng)過(guò)△AEO的頂點(diǎn)A，∴反比例函數(shù)的解析式為.
∵F點(diǎn)(6,)在上，所以n=-2.所以F點(diǎn)坐標(biāo)為（6，-2）.
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將A、F點(diǎn)坐標(biāo)代入得，解得.
所以一次函數(shù)的解析式為.
（2）設(shè)一次函數(shù)交x軸與M點(diǎn)，則，可得M(3,0).
所以.
（1）題目中涉及到一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像時(shí)，常常先求出反比例函數(shù)的解析式，然后求出一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式.
（2）坐標(biāo)平面內(nèi)三角形的面積常常轉(zhuǎn)為坐標(biāo)軸上線段的乘積計(jì)算.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中， ∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），過(guò)B點(diǎn)的雙曲線，恰好經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，則K的值為_(kāi)______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)，，，其中，則，，的大小關(guān)系是（ ）

 

 
A．   B．　 　C．　　 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知反比倒函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（），B（），且，那么下列結(jié)論正確的是
A．<B．>C．=D．與的大小關(guān)系不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中， B(2，0)，∠AOB=60°，點(diǎn)A在第一象限，過(guò)點(diǎn)A的雙曲線 為.在x軸上取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱軸，線段OB經(jīng)軸對(duì)稱變換后的像是O´B´.當(dāng)點(diǎn)O´與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是           ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)A(2，1)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)1﹤x﹤4時(shí)，y的取值范圍是       ,

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，－4），則此函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)
 隨的增大而             ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則a的值為      ．

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