Question

求證：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形．

Answer 1

【答案】分析：畫出圖形，將文字語言轉化為數學語言，根據中位線定理解答．
解答：證明：連接BD，
∵E、F為AD，AB中點，∴FEBD．
又∵G、H為BC，CD中點，
∴GHBD，
故GHFE．
同理可證，EHFG．
∴四邊形FGHE是平行四邊形．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，證明此題的關鍵是作出輔助線，通過三角形中位線，建立起FE和GH之間的關系．