【題目】某地為了解青少年實(shí)力情況,現(xiàn)隨機(jī)抽查了若干名初中學(xué)生進(jìn)行視力情況統(tǒng)計(jì),分為視力正常、輕度近視、重度近視三種情況,并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)求這次被抽查的學(xué)生一共有多少人?
(2)求被抽查的學(xué)生中輕度近視的學(xué)生人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若某地有萬(wàn)名初中生,請(qǐng)估計(jì)視力不正常(包括輕度近視、重度近視)的學(xué)生共有多少人?
【答案】(1)名;(2)12人,見解析;(3)萬(wàn)人.
【解析】
(1)根據(jù)正常的人數(shù)是4人,占總?cè)藬?shù)的10%,即可求得被抽查的學(xué)生一共有多少人;
(2)被抽查的學(xué)生人數(shù)減去正常的人數(shù)與重度近視人數(shù)即可求得輕度近視的人數(shù),然后將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解.
解:(1)(人),
答:這次被抽查的學(xué)生一共是名;
(2)被抽查的學(xué)生中輕度近視的學(xué)生人數(shù):(人),
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;
(3)萬(wàn),
答:某地萬(wàn)名初中生,估計(jì)視力不正常(包括輕度近視、重度近視)的學(xué)生共有萬(wàn)人.
故答案為:(1)名;(2)12人,見解析;(3)萬(wàn)人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AM是中線,D是AM所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),DE∥AB交AC所在直線于點(diǎn)F,CE∥AM,連接BD,AE.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合時(shí),觀察發(fā)現(xiàn):△ABM向右平移BC到了△EDC的位置,此時(shí)四邊形ABDE是平行四邊形.請(qǐng)你給予驗(yàn)證;
(2)如圖2,圖3,圖4,是當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)M重合時(shí)的三種情況,你認(rèn)為△ABM應(yīng)該平移到什么位置?直接在圖中畫出來(lái).此時(shí)四邊形ABDE還是平行四邊形嗎?請(qǐng)你選擇其中一種情況說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】預(yù)計(jì)用1500元購(gòu)買甲商品x個(gè),乙商品y個(gè),不料甲商品每個(gè)漲價(jià)1.5元,乙商品每個(gè)漲價(jià)1元,盡管購(gòu)買甲商品的個(gè)數(shù)比預(yù)定數(shù)減少10個(gè),總金額仍多用29元.又若甲商品每個(gè)只漲價(jià)1元,并且購(gòu)買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個(gè), 乙商品仍每個(gè)漲價(jià)1元,那么甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元.
(1)求x、y的關(guān)系式;
(2)若預(yù)計(jì)購(gòu)買甲商品的個(gè)數(shù)的2倍與預(yù)計(jì)購(gòu)買乙商品的個(gè)數(shù)的和大于205,但小于210,求x,y的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于E,BE交CD于點(diǎn)F,∠1+∠2=90°.求證:
(1)AB∥CD;
(2)∠2+∠3=90°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,DE、DF是△ABC的中位線,連接EF、AD,其交點(diǎn)為O.求證:
(1)△CDE≌△DBF;
(2)OA=OD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】材料閱讀:對(duì)于一個(gè)圓和一個(gè)正方形給出如下定義:若圓上存在到此正方形四條邊距離都相等的點(diǎn),則稱這個(gè)圓是該正方形的“等距圓”.
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),頂點(diǎn)C、D在x軸上,且點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè).
(1)當(dāng)r=2時(shí),在P1(2,0),P2(﹣4,2),P3(2,2),P4(2﹣2,0)中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是 ;
(2)若點(diǎn)P坐標(biāo)為(﹣2,﹣1),則當(dāng)⊙P的半徑r= 時(shí),⊙P是正方形ABCD的“等距圓”.試判斷此時(shí)⊙P與直線BD的位置關(guān)系?并說(shuō)明理由.
(3)如圖2,在正方形ABCD所在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形EFGH的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為(8,2),頂點(diǎn)E、H在y軸上,且點(diǎn)H在點(diǎn)E的上方.若⊙P同時(shí)為上述兩個(gè)正方形的“等距圓”,且與BC所在直線相切,求⊙P的圓心P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式,我校九年級(jí)(21)班的5名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷,對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查.按A(騎自行車)、B(乘公交車)、C(步行)、D(乘私家車)、E(其他方式)設(shè)置選項(xiàng),要求被調(diào)查同學(xué)從中單選.并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2,根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人,其中“步行”的人數(shù)是 人;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“乘公交車”的人數(shù)所占的百分比是 ,“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)已知這5名同學(xué)中有2名女同學(xué),要從中選兩名同學(xué)匯報(bào)調(diào)查結(jié)果.請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選出1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】每逢金秋送爽之時(shí),正是大閘蟹上市的旺季,也是吃蟹的最好時(shí)機(jī),可謂膏肥黃美.
某經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)一批雌蟹、雄蟹共1000只,進(jìn)價(jià)均為每只40元,然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的價(jià)格售完,共獲利29000元.
(1)求該經(jīng)銷商分別購(gòu)進(jìn)雌蟹、雄蟹各多少只?
(2)民間有“九雌十雄”的說(shuō)法,即九月吃雌蟹,十月吃雄蟹.十月份,在進(jìn)價(jià)不變的情況下該經(jīng)銷商決定調(diào)整價(jià)格,將雌蟹的價(jià)格在九月份的基礎(chǔ)上下調(diào)(降價(jià)后售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)),雄蟹的價(jià)格上漲,同時(shí)雌蟹的銷量較九月下降了,雄蟹的銷量上升了,結(jié)果十月份的銷售額比九月份增加了1000元,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,使∠AOC=65°,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上,則∠COE °.
(2)如圖②,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若OC恰好平分∠AOE,則∠COD= °.
(3)如圖③,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,0°<∠AOD<180°,如果∠COD=∠AOE,求∠COD的度數(shù).
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