Question

一個(gè)正方體物體沿斜坡向下滑動(dòng)，其截面如圖所示．正方形DEFH的邊長(zhǎng)為1米，∠B=90°，BC=4米，AC=8米，當(dāng)正方形DEFH運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，即當(dāng)AE=________米時(shí)，有DC²=AE²+BC²．

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出假設(shè)AE=x，可得EC=8-x，利用勾股定理得出DC²=DE²+EC²=1+（8-x）²，AE²+BC²=x²+16，即可求出x的值．
解答：解：如圖，連接CD，
假設(shè)AE=x，可得EC=8-x．
∵正方形DEFH的邊長(zhǎng)為1米，即DE=1米，
∴DC²=DE²+EC²=1+（8-x）²，
AE²+BC²=x²+16，
∵DC²=AE²+BC²，
∴1+（8-x）²=x²+16，
解得：x=，
所以，當(dāng)AE=米時(shí)，有DC²=AE²+BC²．
故答案是：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知表示出CE，AE的長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．