Question

分解因式：
（1）9x³y³-21x³y²+12x²y²；　　
（2）x²（x-y）+y²（y-x）；
（3）（x-y）²+2（x-y）w+w²；　　
（4）（p-4）（p+1）+3p．

Answer 1

解：（1）9x³y³-21x³y²+12x²y²=3x²y²（3xy-7x+4）；

（2）x²（x-y）+y²（y-x）
=（x-y）（x²-y²）
=（x+y）（x-y）²；

（3）（x-y）²+2（x-y）w+w²=（x-y+w）²；

（4）（p-4）（p+1）+3p
=p²-3p-4+3p
=p²-4
=（p+2）（p-2）．
分析：（1）提取公因式3x²y²，整理即可；
（2）先提取公因式（x-y），再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（3）把（x-y）看作一個(gè)整體，利用完全平方公式分解因式即可；
（4）先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，再利用平方差公式分解因式即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．