有以下命題：
①如果線段d是線段a，b，c的第四比例項(xiàng)，則有．
②如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，那么AC是AB、BC的比例中項(xiàng)．
③如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，那么AC是AB與BC的比例中項(xiàng)．
④如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＞BC，且AB=2，則AC=-1．
其中正確的判斷有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：根據(jù)比例中項(xiàng)和黃金分割的概念分析各個說法．
解答：解：①、根據(jù)第四比例項(xiàng)的概念，顯然正確；
②、如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB：AC=2，AC：BC=1，不成比例，錯誤；
③、根據(jù)黃金分割的概念，正確；
④、根據(jù)黃金分割的概念：AC=-1，錯誤．
故選B．
點(diǎn)評：理解第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)、黃金分割的概念，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中點(diǎn)，有以下四個命題：
①如果AB+DC=BC，則∠BEC=90°；
②如果∠BEC=90°，則AB+DC=BC；
③如果BE是∠ABC的平分線，則∠BEC=90°，
④如果AB+DC=BC，則CE是∠DCB的平分線，
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黃岡難點(diǎn)課課練　　八年級數(shù)學(xué)上冊 題型：013

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中點(diǎn)，有以下四個命題，其中 假命題是

[　　]

A．如果AB＋DC＝BC∠BEC＝；

B．如果∠BEC＝AB＋DC＝BC；

C．如果BE是∠ABC的平分線∠BEC＝；

D．如果AB＋DC＝BCCE不是∠DCB的平分線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

作业宝如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中點(diǎn)，有以下四個命題：
①如果AB+DC=BC，則∠BEC=90°；
②如果∠BEC=90°，則AB+DC=BC；
③如果BE是∠ABC的平分線，則∠BEC=90°，
④如果AB+DC=BC，則CE是∠DCB的平分線，
其中真命題的個數(shù)是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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