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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點D．

（1）求點D的坐標及反比例函數的解析式；

（2）經過點C的一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數的圖象交于P點，當k＞0時，確定點P橫坐標的取值范圍（不必寫出過程）

【答案】（1）y=；（2）a＜3．

【解析】

（1）根據平移規(guī)律得點D的坐標，利用待定系數法可得反比例函數的解析式；

（2）根據邊界點可得過C分別與x軸、y軸垂直的直線與反比例函數交點的橫坐標，可得結論．

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3），

∴AD=BC=2，

∴D（1，2），

∵反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點D，

∴m=1×2=2，

∴y=；

（2）設點P的橫坐標為a，

反比例函數y=中，當y=3時，x=，

∵點C的橫坐標為3，

∴<a＜3．

即點P橫坐標的取值范圍：< a＜3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A，B，C在半徑為4的⊙O上，過點C作⊙O的切線交OA的延長線于點D．

（Ⅰ）若∠ABC=29°，求∠D的大�。�

（Ⅱ）若∠D=30°，∠BAO=15°，作CE⊥AB于點E，求：

①BE的長；

②四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片沿折疊后，使得點與點重合，點落在點的位置上.

（1）若，求的度數；

（2）求證：；

（3）若，求的面積.

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【題目】如圖，已知正方形ABCD，從頂點A引兩條射線分別交BC，CD于點E，F，且∠EAF＝45°.

求證：BE＋DF＝EF.

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【題目】在△ABC中，AB=AC，DB為△ABC的中線，且BD將△ABC周長分為12cm與15cm兩部分，求三角形各邊長．

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【題目】如圖表示一個正比例函數與一個一次函數的圖象,它們交于點A(3,4),一次函數的圖象與y軸交于點B,且OA=0B

（1）求這兩個函數的關系式;

（2）兩直線與x軸圍成的三角形的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓，半圓恰好經過三角形的直角頂點C，以點D為頂點，作90°的∠EDF，與半圓交于點E，F，則圖中陰影部分的面積是____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A（1，3）、B（3，-1），利用圖中的“格點”完成下列作圖并解答：

（1）在第三象限內找“格點”C，使得CA=CB，則點C的坐標是 ；

（2）在（1）的基礎上，標出“格點”D，使得△DCB≌△ABC，則點D的坐標是 ；

（3）點M是x軸上一點，且MA-MB的值最大，則點M的坐標是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD與BE相交于點P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．

（1）求證：BE＝AD；

（2）求∠BPD的度數；

（3）求AD的長．

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