如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC。

（1）猜想OB與OC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（2）若∠BAC=60°，問(wèn)△ADC經(jīng)過(guò)怎樣的變換能與△AEB重合？

 

【答案】

（1）猜想OB=OC

先說(shuō)明△AOD≌△AOE(AAS)得DO=OE

再說(shuō)明△BOD≌COE(ASA)得BO=CO

（2）先將△ADC繞著點(diǎn)A，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，再以AE所在的直線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換。（不唯一）

【解析】（1）根據(jù)垂直定義可得∠ADC=∠AEB=90°，然后證明得到∠B=∠C，再根據(jù)角平分線定義可得∠BAO=∠CAO，然后利用“角角邊”證明△ABO與△ACO全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明；

（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，△ADC與△AEB關(guān)于直線AO成軸對(duì)稱．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE與CD交于點(diǎn)O，且BD=CE．
求證：AO平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE、CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．那么OB與OC相等嗎？談?wù)勀愕睦碛桑?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．
（1）猜想OB與OC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若∠BAC=60°，問(wèn)△ADC經(jīng)過(guò)怎樣的變換能與△AEB重合？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，EF⊥AB于點(diǎn)F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．
（1）求證：△ADO≌△AEO；
（2）猜想OB與OC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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