Question

19、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，ED∥BC，試說明∠1=∠2，以下是證明過程，請?zhí)羁眨?BR>解：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB
∴∠CDB=∠

FGB

=90°（ 垂直定義）
∴

CD

∥

FG

∴∠2=∠3

（兩直線平行，同位角相等）

又∵DE∥BC
∴∠

1

=∠3

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∴∠1=∠2

（等量代換）

．

Answer 1

分析：先根據(jù)垂線的定義得到∴∠CDB=∠FGB=90°；再根據(jù)平行線的判定定理得到CD∥FG，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠2，∠1=∠3，最后進(jìn)行等量代換即可得到結(jié)論．

解答：解：答案為FGB；CD，F(xiàn)G，（兩直線平行，同位角相等）；1，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；（等量代換）．

點評：本題考查了直線平行的判定與性質(zhì)定理：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．