Question

（1）1點20分時，時鐘的時針與分針的夾角是幾度2點15分時，時鐘的時針與分針的夾角又是幾度？
（2）從1點15分到1點35分，時鐘的分針與時針各轉(zhuǎn)過了多大角度？
（3）時鐘的分針從4點整的位置起，按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度時才能與時針重合？

Answer 1

分析：畫出草圖，利用時鐘表盤特征解答．

解答：解：（1）∵分針每分鐘走1小格，時針每分鐘走

1

12

小格，
∴1點20分時，時針與分針的夾角是[20-（5+

1

12

×20）]×

360°

60

=80°，
2點15分時，時針與分針的夾角是[15-（10+

1

12

×15）]×

360°

60

=22.5°．

（2）從1點15分到1點35分，時鐘的分針共走了20分鐘，
∴分針轉(zhuǎn)過的角度是（35-15）×

360°

60

=120°，
時針轉(zhuǎn)過的角度是0.5×20=10度．

（3）設(shè)經(jīng)過x分鐘分針可與時針重合（即追上時針），4點時二者夾角是120度（即相距120度）
則列方程得：6x-0.5x=120
解得x=

240

11

分針按順時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為：6x=

1440

11

度，才能與時針重合．

點評：本題考查鐘表分針所轉(zhuǎn)過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系且掌握時針與分針的速度，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．