在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1,6)，B(a,3)兩點 .

（1）求k， k的值；

（2）如圖，點D在x軸上，在梯形OBCD中，BC∥OD,OB=DC,過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當(dāng)梯形OBCD的面積為18時，求PE：PC的值.

解：（1）∵點A(1,6),B(a,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴ k=1×6=6.                    --------1分

∴ a×3=6，a=2.

∴B(2，3).

由點A(1,6),B(2,3)也在直線y=kx+b上，

得

解得k=-3.

∴k=-3， k=6.                        -----------------2分

(2) 設(shè)點P的坐標(biāo)為（m,n）.

依題意，得  ×3（m+2+m-2）=18，m=6.   -----------------3分

∴ C（6,3），E（6,0）.

∵ 點P在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴ n=1.                                ------------------4分

∴PE ：PC=1：2 .                      ------------------5分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（2，-2），在y軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的有
4
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1，并且經(jīng)過（-2，-5）和（5，-12）兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)此拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C 點，D是線段BC上一點（不與點B、C重合），若以B、O、D為頂點的三角形與△BAC相似，求點D的坐標(biāo)；
（3）點P在y軸上，點M在此拋物線上，若要使以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負(fù)半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為7
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？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐標(biāo)平面中確定點P，使△AOP與△AOB相似，則符合條件的點P共有
5
5
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．與△ABC與△ABD全等，則點D坐標(biāo)為
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
．

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