2．已知△ABC的三邊分別為a，b，c，且a+b=3，ab=1，c=$\sqrt{7}$．
（1）求a2+b2的值；
（2）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

分析 （1）根據(jù)完全平方公式即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)勾股定理的逆定理即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）∵a+b=3，ab=1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=9-2=7；
（2）△ABC是直角三角形，
理由：∵a2+b2=7，c2=（$\sqrt{7}$）2=7，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．

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