Question

三人分蘋果，每人都得整數個，乙比丙多得13個，甲所得的蘋果是乙的2倍，已知蘋果的總個數是一個小于50的數，且它的各位數字之和為11，試求每人得蘋果的個數．

Answer 1

答案：
解析：

解：設丙得x個蘋果，則乙得(x＋13)個蘋果，甲得2(x＋13)個蘋果．根據題意，得 　　2(x＋13)＋(x＋13)＋x＜50 　　解這個不等式，得x＜ 　　因為在這個問題中x只能取正整數 　　所以x＝1或2 　　當x＝1時 　　2(x＋13)＋(x＋13)＋x 　�。�2×14＋14＋1＝43(個) 　　當x＝2時 　　2(x＋13)＋(x＋13)＋x 　　＝2×15＋15＋2＝47(個) 　　又因為總個數的各位數字之和為11，故蘋果總數應為47個 　　這時2(x＋13)＝30，x＋13＝15，即甲得蘋果30個，乙得蘋果15個，丙得蘋果2個． 　　說明：本題雖有三個未知量，但三個未知量之間存在一定的關系，故設一個未知數即可．同時，要注意到根據問題的實際意義，本題的解應取整數值．