【題目】在槐蔭區(qū)初中數(shù)學文化年的開幕式上，同學們?yōu)槲覀冋故玖搜芯啃詫W習“怎樣制作一個盡可能大的無蓋長方體盒子”.現(xiàn)在有一個長是60cm,寬為40cm的長方形硬紙片做成一個無蓋的長方體盒子，于是在長方形的四個角各剪去一個相同的小正方形(如圖).

(1)若設這些小正方形的邊長為x cm,求圖中陰影部分的面積.

(2)當x-5時，求這個盒子的體積

【答案】(1) （4x2-200x+2400）cm2；(2) 7500cm3．

【解析】

（1）剩余部分的面積即是邊長為60-2x，40-2x的長方形的面積；
（2）利用長方體的體積公式先表示出長方形的體積，再把x=5，代入即可．

解：（1）（60-2x）（40-2x）
=2400-120x-80x+4x2
=4x2-200x+2400，
答：陰影部分的面積為（4x2-200x+2400）cm2；
（2）當x=5時，4x2-200x+2400=1500（cm2），
這個盒子的體積為：1500×5=7500（cm3），
答：這個盒子的體積為7500cm3．

練習冊系列答案
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【題目】問題：對于形如這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成的形式．但對于二次三項式，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式中先加上一項，使它與的和成為一個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，于是有：

像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”，利用“配方法"，解決下列問題：

(1)分解因式：.

(2)比較代數(shù)式與的大小.

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【題目】如圖，在△ABC中，已知∠BDC=∠EFD，∠AED＝∠ACB．

（1）試判斷∠DEF與∠B的大小關系，并說明理由；

（2）若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點，S△DEF=4，求S△ABC.

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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為邊AC的中點，AE⊥EC，BD＝EC．

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（2）請判斷△ADE是什么三角形，并說明理由．

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【題目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)與放水時間t(分)有如下關系：

放水時間(分)

1

2

3

4

...

水池中水量(m)

38

36

34

32

...

下列結論中正確的是

A. y隨t的增加而增大B. 放水時間為15分鐘時，水池中水量為8m3

C. 每分鐘的放水量是2m3D. y與t之間的關系式為y=38-2t

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【題目】花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科學記數(shù)法表示為

A. 3.7×10﹣5克 B. 3.7×10﹣6克 C. 37×10﹣7克 D. 3.7×10﹣8克

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【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象如圖，則二次函數(shù)y=2kx2﹣4x+k2的圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，B、C、E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．

（1）求證：BC=DE

（2）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)．

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【題目】“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題．

（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中 的路程與時間的關系，線段OD表示賽跑過程中 的路程與時間的關系．賽跑的全程是 米．

（2）兔子在起初每分鐘跑 米，烏龜每分鐘爬 米．

（3）烏龜用了 分鐘追上了正在睡覺的兔子．

（4）兔子醒來，以48千米/時的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0．5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？

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