【題目】在平面直角坐標系中,拋物線的開口向上,且經(jīng)過點.
(1)若此拋物線經(jīng)過點,且與軸相交于點.
①填空: (用含的代數(shù)式表示);
②當的值最小時,求拋物線的解析式;
(2)若,當,拋物線上的點到軸距離的最大值為3時,求的值.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解八年級學(xué)生最喜歡的球類情況,隨機抽取了八年級部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,調(diào)查分為最喜歡籃球、乒乓球、足球、排球共四種情況,每名同學(xué)選且只選一項.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下所示的兩幅統(tǒng)計圖.
請結(jié)合這兩幅統(tǒng)計圖,解決下列問題:
(1)在這次問卷調(diào)查中,一共抽取了 名學(xué)生;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校八年級共有名學(xué)生,請你估計其中最喜歡排球的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與x軸交于點A,與y軸交于點C,拋物線經(jīng)過A、C兩點,與x軸的另一交點為點B.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)點D為直線AC上方拋物線上一動點;
①連接BC、CD,設(shè)直線BD交線段AC于點E,△CDE的面積為,△BCE的面積為,求的最大值;
②過點D作DF⊥AC,垂足為點F,連接CD,是否存在點D,使得△CDF中的某個角恰好等于∠BAC的2倍?若存在,求點D的橫坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機選取該校部分學(xué)生進行調(diào)查,要求每名學(xué)生從中只選一類最喜愛的電視節(jié)目.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛體育節(jié)目的有 人,這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %;
(2)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人,統(tǒng)計表中的值為 ,統(tǒng)計圖中的值為 ;
(3)在統(tǒng)計圖中,類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(4)該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校最喜愛欣慰節(jié)目的學(xué)生數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形的頂點是坐標原點,點的坐標為,點的坐標為,點的坐標為,點分別為四邊形邊上的動點,動點從點開始,以每秒1個單位長度的速度沿路線向中點勻速運動,動點從點開始,以每秒兩個單位長度的速度沿路線向終點勻速運動,點同時從點出發(fā),當其中一點到達終點后,另一點也隨之停止運動。設(shè)動點運動的時間秒(),的面積為.
(1)填空:的長是 ,的長是 ;
(2)當時,求的值;
(3)當時,設(shè)點的縱坐標為,求與的函數(shù)關(guān)系式;
(4)若,請直接寫出此時的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D , DE⊥AB , DF⊥AC , 垂足分別為E , F , AB=11,AC=5,則BE= .
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