△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC．

（1）如圖1，連接DE，求∠BDE的度數(shù)；

（2）如圖2，過(guò)E作EF⊥AB于F，若BF=4，求CE的長(zhǎng)．

　


                 解：（1）連CD，易證△BDE≌△ACD ，∵∠B=45°，BC=BD，

∴∠BCD=67.5° ∵∠ACB=90° ，∴∠ACD=22.5°=∠BDE.

 

（2）連CD，由（1）知CD=DE，∴∠DCE=∠DEC=67.5°，∴∠CDE=45°，

        過(guò)D作DM⊥CE于M，∴CM=ME，∠CDM=∠EDM=∠BDE=22.5°，

        ∵EM⊥DM，EF⊥DB，∴EF=EM，易證 EF=BF，∴CE=2BF=8.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2a+3b)2

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如圖，△ABC中，∠ACB=75°，D為BC上一點(diǎn)，CE⊥AD于E，且AE=CE，點(diǎn)E在AB的垂直平分線上，若CD=2，則BD的長(zhǎng)為（　�。�


A． 2 B． C． D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖：線段AB與直線EF不相交，在直線EF上求作一點(diǎn)C，使△ABC周長(zhǎng)最短．（不要求寫(xiě)作法，但請(qǐng)保留作圖痕跡）

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知∠CAB=∠DAB，則添加下列一個(gè)條件不能使△ABC≌△ABD的是（　�。�

　  A． AC=AD          B．BC=BD    C．∠C=∠D   D．∠ABC=∠ABD

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如圖，△ABC中，∠ACB=75°，D為BC上一點(diǎn)，CE⊥AD于E，且AE=CE，點(diǎn)E在AB的垂直平分線上，若CD=2，則BD的長(zhǎng)為（　�。�

　 

A． 2     B．   C．    D．1

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如圖所示，在∠AOB的兩邊截取AO=BO，CO=DO，連結(jié)AD、BC交于點(diǎn)P，考察下列結(jié)論，其中正確的是（ ）

①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③PC=PD

A．①②③ B．只有①② C．只有② D．只有①

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若+∣x+3y-13∣=0,求x+y的平方根。

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