Question

據(jù)重慶市農(nóng)業(yè)信息中心介紹，今年九龍坡區(qū)白市驛生態(tài)枇杷園喜獲豐收，4000畝地全部投產(chǎn)，種植了“五星”和“大紅袍”兩個品種的枇杷，其中“五星”枇杷的畝產(chǎn)量為800千克，“大紅袍”枇杷的畝產(chǎn)量為400千克，共收枇杷250萬千克．區(qū)委、區(qū)政府高度重視，積極幫助農(nóng)民尋找和策劃銷路，計劃將白市驛生態(tài)枇杷園80%的“五星”枇杷和50%的“大紅袍”枇杷用于確保超市和水果店共30家的進貨需求，其余部分通過舉辦“五一”生態(tài)枇杷節(jié)等活動在枇杷園現(xiàn)場零售售完．
每個超市和水果店需要的枇杷數(shù)量如下表所示：

枇杷品種	“五星”	“大紅袍”
超市	5萬千克	0.5萬千克
水果店	2萬千克	4萬千克

（1）求“五星”枇杷和“大紅袍”枇杷的種植面積各占多少畝？
（2）求超市和水果店的家數(shù)共有哪幾種可能？
（3）如果按搭配數(shù)量供給一個超市可獲利26萬元，供給一個水果店可獲利14萬元．在枇杷園就地出售的“五星”枇杷每千克可獲利6元，“大紅袍”枇杷每千克可獲利2元，問生態(tài)枇杷園最多可獲利多少萬元？

Answer 1

分析：（1）先設種植五星枇杷x畝，大紅袍枇杷y畝，根據(jù)共有4000畝地，再根據(jù)總產(chǎn)量，列出方程組，求出x，y的值即可；
（2）先設超市m家，則水果店（30-m）家，得出五星枇杷產(chǎn)量和大紅袍枇杷產(chǎn)量，再根據(jù)超市和水果店共供貨量列出不等式組，求出m的取值范圍，再根據(jù)m為整數(shù)，得出方案數(shù)；
（3）先根據(jù)題意列出所得的利潤，再把m的值代入即可．

解答：解：（1）設種植五星枇杷x畝，大紅袍枇杷y畝，根據(jù)題意得：

x+y=4000 800x+400y=2500000

，
解得

x=2250 y=1750

，
答：“五星”枇杷和“大紅袍”枇杷的種植面積分別是2250畝和1750畝；

（2）設超市m家，則水果店（30-m）家，
五星枇杷產(chǎn)量為800×2250=1800000Kg=180萬千克，
大紅袍枇杷產(chǎn)量為400×1750=700000Kg=70萬千克，
則超市和水果店共供貨量為：五星180×80%=144萬千克，
大紅袍70×50%=35萬千克

5m+2(30-m)≤144 0.5m+3(30-m)≤35

，
解之，得24

2

7

≤m≤28
∵m為整數(shù)
∴m=25，26，27，28共4個方案．

（3）根據(jù)題意得：
利潤是：26m+14（30-m）+6×180×20%+2×70×50%=12m+706，
當m=28時，獲利最多，
則12×28+706=1042（萬元），
答：生態(tài)枇杷園最多可獲利1042萬元．

點評：此題考查了一元一次不等式組的應用與二元一次方程組的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出之間的等量關系，列出式子，再進行求解，注意m只能取整數(shù)．