【題目】在△ABC中，AB=AC，DB為△ABC的中線，且BD將△ABC周長分為12cm與15cm兩部分，求三角形各邊長．

【答案】AB=AC=8，BC=11或AB=AC=10，BC=7．

【解析】

根據(jù)中線的定義得到AD=CD，設(shè)AD=CD=x，則AB=2x，分類討論：①x+2x=12，BC+x=15；② x+2x=15，BC+x=12，然后分別求出x和BC，即可得到三角形三邊的長．

如圖，∵DB為△ABC的中線，∴AD=CD．設(shè)AD=CD=x，則AB=2x．分兩種情況討論：

①x+2x=12，BC+x=15，解得：x=4，BC=11，此時(shí)△ABC的三邊長為：AB=AC=8，BC=11；

②x+2x=15，BC+x=12，解得：x=5，BC=7，此時(shí)△ABC的三邊長為：AB=AC=10，BC=7．

綜上所述：AB=AC=8，BC=11或AB=AC=10，BC=7．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：

頻數(shù)分布表

身高分組

頻數(shù)

百分比

x＜155

5

10%

155≤x＜160

a

20%

160≤x＜165

15

30%

165≤x＜170

14

b

x≥170

6

12%

總計(jì)

100%

(1)填空：a=____，b=____；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一圓形零件的標(biāo)準(zhǔn)直徑是，超過規(guī)定直徑長度的數(shù)量(毫米)記作正數(shù)，不足規(guī)定直徑長度的數(shù)量(毫米)記作負(fù)數(shù)，檢驗(yàn)員某次抽查了零件樣品，檢查的結(jié)果如下：

序號(hào)

直徑長度/

（1）試指出哪件樣品的大小最符合要求？

（2）如果規(guī)定誤差的絕對(duì)值在之內(nèi)是正品.誤差的絕對(duì)值在之間是次品，誤差的絕對(duì)值超過的是廢品，那么上述五件樣品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是廢品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AE＝BE

求證：AH＝2BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，坐標(biāo)平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為D、E、F，且AB=BC=5．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），B、C兩點(diǎn)在方程式y=-3的圖形上，D、E兩點(diǎn)在y軸上，則F點(diǎn)到y軸的距離為何？（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB=AC，AE=AF，連結(jié)BF，CE，交于O，連結(jié)AO．求證：

（1）∠B=∠C

（2）AO平分∠BAC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知有理數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是三點(diǎn)，且滿足：①多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式：②

請(qǐng)?jiān)趫D1的數(shù)軸上描出三點(diǎn)，并直接寫出三數(shù)之間的大小關(guān)系(用“<”連接) ；

點(diǎn)為數(shù)軸上點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離是到點(diǎn)距離的倍，求點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；

點(diǎn)在數(shù)軸上以每秒個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上分別以每秒個(gè)單位長度和個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)(其中)，若在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離差始終不變，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC與△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，連結(jié)BE，AD，相交于點(diǎn)F．求證：

（1）AD＝BE；

（2）AD⊥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片（如圖③），則分割后的兩個(gè)陰影長方形的周長和是（　�。�

A. 4mB. 2（m+n）C. 4nD. 4（m﹣n）

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