已知過某個多邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成5個三角形，那么這個多邊形的所有對角線條數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：多邊形的對角線
專題：
分析：n邊形中過一個頂點(diǎn)的所有對角線有（n-3）條，把這個多邊形分成（n-2）個三角形，根據(jù)這一點(diǎn)得出n-2=5，求出n的值，再代入
n(n-3)
2
，計算即可求解．
解答：解：由題意得n-2=5，
解得n=7，
所以
n(n-3)
2
=
7×(7-3)
2
=14．
故答案為14．
點(diǎn)評：本題考查了多邊形的對角線，經(jīng)過n邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線有（n-3）條，把n邊形分成（n-2）個三角形，n邊形一共有
n(n-3)
2
條對角線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)y=
8
x
(x＞0)的圖象上有點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，…，n，n+1．過點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成如圖所示的若干個矩形，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1，S2，S3，…，Sn，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為
 
；S2=
 
；Sn=
 
．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面說法錯誤的是（　　）
A、兩點(diǎn)確定一條直線
B、同角的補(bǔ)角相等
C、等角的余角相等
D、射線AB也可以寫作射線BA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　�。�
A、對角線互相垂直
B、對角線相等
C、對角線互相平分
D、對角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解一批燈泡的使用壽命，適合的調(diào)查方式是
 
（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列事件屬于必然事件的是（　　）
A、隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)
B、購買一張福利彩票，中獎
C、在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰
D、拋一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的
x-1
x+4
=
m
x+4
無實(shí)數(shù)解，則m的值是（　�。�
A、5B、-5C、1D、-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
6
=
b
5
=
c
4
≠0，且a+3c-2b=16，則b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若代數(shù)式x2+3y+5的值為8，那么代數(shù)式2x2+6y-2的值是等于（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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同步練習(xí)冊答案