Question

【題目】在抗疫期間,藥店銷(xiāo)售兩種類(lèi)型的口罩，已知銷(xiāo)售只型口罩和只型口罩的潤(rùn)為元，售只型口罩和只型口罩的利潤(rùn)為元，

（1）每只型口罩和型口罩的利潤(rùn)；

（2）該藥店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的口罩只，其中型口罩的進(jìn)貨量不超過(guò)型口罩的倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)型罩只,這口罩的利潤(rùn)為元；

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②藥店購(gòu)進(jìn)型口各多少才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？

Answer 1

【答案】（1）每只型口罩的利潤(rùn)1.5元，型口罩的利潤(rùn)2元；（2）①②型只，型只

【解析】

（1）設(shè)每只A型口罩銷(xiāo)售利潤(rùn)為a元，每只B型口罩銷(xiāo)售利潤(rùn)為b元，根據(jù)“銷(xiāo)售800只A型和450只B型的利潤(rùn)為2100元，銷(xiāo)售400只A型和600只B型的利潤(rùn)為1800元”列方程組解答即可；
（2）①根據(jù)題意即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)題意列不等式得出x的取值范圍，再結(jié)合①的結(jié)論解答即可；

解：（1）設(shè)每只A型口罩銷(xiāo)售利潤(rùn)為a元，每只B型口罩銷(xiāo)售利潤(rùn)為b元，

根據(jù)題意得：，解得： ，
答：每只A型口罩銷(xiāo)售利潤(rùn)為1.5元，每只B型口罩銷(xiāo)售利潤(rùn)為2元；

（2）①設(shè)購(gòu)進(jìn)型口罩只，則，設(shè)購(gòu)進(jìn)型口罩只，

根據(jù)題意得，，即；
②∵型口罩的進(jìn)貨量不超過(guò)型口罩的倍，

則有，解得x≥500，
∵，；
∴y隨x的增大而減小，
∵x為正整數(shù)，
∴當(dāng)x=500時(shí)，y取最大值，則2000-x=1500，
即藥店購(gòu)進(jìn)A型口罩500只、B型口罩1500只，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大；