Question

6．已知直線y=kx+b與y=-$\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}$平行，且和直線y=-$\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}$交于y軸上的同一點，求直線的解析式．

Answer 1

分析 根據(jù)平行的性質(zhì)設(shè)直線為$y=-\frac{1}{3}x+b$，根據(jù)直線y=-$\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}$求得與y軸的交點坐標(biāo)，代入即可求得b的值．

解答 解∵直線y=kx+b與$y=-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}$平行，
∴$k=-\frac{1}{3}$，則$y=-\frac{1}{3}x+b$
又∵直線$y=-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}$與y軸的交點為（0，$\frac{4}{3}$）
∴直線$y=-\frac{1}{3}x+b$與y軸也交于（0，$\frac{4}{3}$）
則 $\frac{4}{3}=-\frac{1}{3}×0+b$，即$b=\frac{4}{3}$
∴直線的解析式為$y=-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}$

點評 本題主要考查了兩條直線平行或相交問題，根據(jù)一次函數(shù)的特點及兩直線平行未知數(shù)系數(shù)的特點解答，難度一般．