已知|a+數(shù)學公式|+(b-3)2=0,求代數(shù)式[(2a+b)2+(2a+b)(b-2a)-6b]÷2b的值.

解:∵|a+|+(b-3)2=0,
∴a+=0,b-3=0,
∴a=-,b=3.
[(2a+b)2+(2a+b)(b-2a)-6b]÷2b,
=(4a2+b2+4ab+b2-4a2-6b)÷2b,
=b+2a-3,
當a=-,b=3時,原式=b+2a-3=3+2×(-)-3=-1.
分析:先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì),求出a、b的值,再去括號,合并同類項,將整式化為最簡式,然后把a、b的值代入即可.
點評:本題考查了整式的化簡和非負數(shù)的性質(zhì).整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項,這是各地中考的?键c.兩個非負數(shù)相加,和為0,則這兩個非負數(shù)的值均為0.
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b2c
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=-
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a
ac
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3
2
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1
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1
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