Question

已知△ABC中，∠A＝α，角平分線BE、CF相交于O，如圖所示，∠BOC的度數(shù)應(yīng)為

[　　]

A．＋α

B．－α

C．－α

D．－α

Answer 1

答案：A
解析：

答案：解：∵BE，CF分別是角平分線 　　∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB 　　∴∠BOC＝－(∠ABC＋∠ACB) 　　又∵∠ABC＋∠ACB＝－∠A 　　∴∠BOC＝－(－∠A) 　�。�－＋∠A 　�。�＋∠A 　�。�＋α 　　∴選A. 　　剖析：∠BOC與已知角∠A不在一個三角形中，要建立∠BOC和∠A的聯(lián)系，需應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理，通過∠OBC與∠OCB建立它們之間的聯(lián)系．

提示：

(1)本題是近幾年全國各省市中考題的熱點之一，陜西省、山西省、遼寧省幾省市近三年的中考題都考了本題的特例. 　　(2)如圖，角平分線AD、BE、CF交于O，類似的有 　　∠AOC＝＋∠ABC， 　　∠AOB＝＋∠ACB. 　　(3)由上述結(jié)果，∠EOC＝－∠BOC＝－(＋∠BAC)＝－∠BAC，故∠EOC與∠BAC互余，圖中還有其他互余的角嗎？