【題目】如圖,在平面直角坐標系中,雙曲線和直線y=kx+b交于A,B兩點,點A的坐標為(﹣32),BCy軸于點C,且OC=6BC

1)求雙曲線和直線的解析式;

2)直接寫出不等式的解集.

【答案】解:(1A﹣3,2)在雙曲線上,

,解得m=﹣6。

雙曲線的解析式為

B在雙曲線上,且OC=6BC

設(shè)點B的坐標為(a,6a),

,解得:a=±1(負值舍去)。B的坐標為(1,﹣6)。

直線y=kx+b過點A,B,

,解得:。

直線的解析式為y=﹣2x﹣4。

2)根據(jù)圖象得:不等式的解集為﹣3x0x1。

【解析】

試題1)將A坐標代入反比例解析式中求出m的值,確定出反比例解析式,根據(jù)OC=6BC,且B在反比例圖象上,設(shè)B坐標為(a6a),代入反比例解析式中求出a的值,確定出B坐標,將AB坐標代入一次函數(shù)解析式中求出kb的值,即可確定出一次函數(shù)解析式。

2)根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點AB的橫坐標,以及0,將x軸分為四個范圍,找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時x的范圍即可。 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在中,E,DAE上的一點,且,連接BD,CD

試判斷BDAC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

如圖2,若將繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后,試判斷BDAC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,并說明理由;

如圖3,若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形,其他條件不變.

試猜想BDAC的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出結(jié)論;

你能求出BDAC的夾角度數(shù)嗎?如果能,請直接寫出夾角度數(shù);如果不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知P(3,3),點BA分別在x軸正半軸和y軸正半軸上,∠APB90°,則OAOB________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4,且l1與x軸交于點D,直線l2經(jīng)過點A、B,直線l1、l2交于點C.

(1)求直線l2的函數(shù)解析式;

(2)求ADC的面積;

(3)在直線l2上是否存在點P,使得ADP面積是ADC面積的2倍?如果存在,請求出P坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù),(k為常數(shù),k≠1).

(1)若點A(1,2)在這個函數(shù)的圖象上,求k的值;

(2)若在這個函數(shù)圖象的每一分支上,yx的增大而增大,求k的取值范圍;

(3)若k=13,試判斷點B(3,4),C(2,5)是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的頂點A,C分別在軸和軸上,點B的坐標為2,3。雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點D,且與AB交于點E,連接DE。

1)求k的值及點E的坐標;

2)若點F是邊上一點,且FBC∽△DEB,求直線FB的解析式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形.甲、乙兩人的作法如下:

甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.

乙:分別作A,B的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F(xiàn),連接EF,則四邊形ABEF是菱形.

根據(jù)兩人的作法可判斷

A.甲正確,乙錯誤 B.乙正確,甲錯誤 C.甲、乙均正確 D.甲、乙均錯誤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,EAB上一點,FAD延長線上一點,且DF=BE

1)求證:CE=CF;

2)若點GAD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC,△ADE是等邊三角形,B,C,D在同一直線上.

求證:(1)CE=AC+CD;(2)∠ECD=60°.

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