Question

①計(jì)算：

12

-2-1+|

3

-2|-3sin30°；
②化簡(jiǎn)求值已知a=3，b=-2，求(

1

a

+

1

b

)•

ab

a2+2ab+b2

的值．

Answer 1

分析：（1）題涉及二次根式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值四個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）本題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計(jì)算．

解答：解：（1）原式=2

3

-

1

2

+2-

3

-3×

1

2

=

3

-2；

（2）原式=

a+b

ab

×

ab

(a+b)2

=

1

a+b

．
當(dāng)a=3，b=-2時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分式的化簡(jiǎn)求值．在分式化簡(jiǎn)過(guò)程中，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．