Question

如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD－EFGH中，

(1)哪些棱與棱AE平行？

(2)哪些棱與棱AE相交？

(3)哪些棱與棱AE異面．

Answer 1

答案：
解析：

(1)與棱AE平行的棱有3條，分別是棱BF、棱CG與棱DH． (2)與棱AE相交的棱有4條，分別是棱AB、棱AD、棱EF與棱EH． (3)與棱AE異面的棱有4條，分別是棱FC、棱BC、棱GH與棱CD．

提示：

(1)在長(zhǎng)方體中，找平行關(guān)系的棱，只要看棱AE是高，所以另3條高肯定與它平行； (2)找相交關(guān)系的棱，只要找從棱AE的兩個(gè)端點(diǎn)A與E出發(fā)的棱就行(棱AE除外)； (3)有兩種方法找與AE異面的棱：①長(zhǎng)方體共12條棱；除去(1)(2)題的7條及本身外，剩下的4條定與棱AE異面．②A、E所對(duì)的點(diǎn)是點(diǎn)C、點(diǎn)G，再找從點(diǎn)C點(diǎn)G出發(fā)的棱，除CG本身外，另4條就是要找的與AE異面的棱．