（2005•中山）如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD交于點O，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有    對．
【答案】分析：根據(jù)已知條件可以找出題目中有哪些相等的角以及線段，然后猜想可能全等的三角形，然后一一進行驗證．
解答：解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，且AO平分∠BAC，
∴△ODA≌△OEA，
∴∠B=∠C，AD=AE，
∴△ADC≌△AEB，
∴AB=AC，
∴△OAC≌△OAB，
∴△COE≌△OBD．
故填4．
點評：本題考查了三角形全等的判定方法；提出猜想，驗證猜想是解決幾何問題的基本方法，做題時要注意從已知條件開始思考結(jié)合全等的判定方法逐一判斷，做到不重不漏，由易到難．
練習(xí)冊系列答案
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（2005•中山）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線的頂點P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段的OM上，點A、D在拋物線上．
（1）請寫出P、M兩點坐標(biāo)，并求出這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)矩形ABCD的周長為l，求l的最大值；
（3）連接OP、PM，則△PMO為等腰三角形，請判斷在拋物線上是否存在點Q（除點M外），使得△OPQ也是等腰三角形，簡要說明你的理由．

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（1）請寫出P、M兩點坐標(biāo)，并求出這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)矩形ABCD的周長為l，求l的最大值；
（3）連接OP、PM，則△PMO為等腰三角形，請判斷在拋物線上是否存在點Q（除點M外），使得△OPQ也是等腰三角形，簡要說明你的理由．

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（2005•中山）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線的頂點P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段的OM上，點A、D在拋物線上．
（1）請寫出P、M兩點坐標(biāo)，并求出這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)矩形ABCD的周長為l，求l的最大值；
（3）連接OP、PM，則△PMO為等腰三角形，請判斷在拋物線上是否存在點Q（除點M外），使得△OPQ也是等腰三角形，簡要說明你的理由．

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