Question

如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠PBC+∠PCB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答：解：∵△ABC中，∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=120°．
∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB=

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（∠ABC+∠ACB）=60°．
∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°，
∴∠BPC=180°-60°=120°．
故答案為：120°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．