(本小題滿分8分)
使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點.例如,對于函數(shù),令,可得,我們就說1是函數(shù)的零點.
已知函數(shù) (為常數(shù)).
(1)當(dāng)時,求該函數(shù)的零點;
(2)證明:無論取何值,該函數(shù)總有兩個零點.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級學(xué)業(yè)考試預(yù)測三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(,)和Q(,),則的值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級中考第三次模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
【課本節(jié)選】
反比例函數(shù)y= (k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線.當(dāng)k>0時,雙曲線兩個分支分別在三象限,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小(簡稱增減性);反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱(簡稱對稱性).這些我們熟悉的性質(zhì),可以通過說理得到嗎?
【嘗試說理】
我們首先對反比例函數(shù)y=(k>0)的增減性來進(jìn)行說理.如圖,當(dāng)x>0時.
在函數(shù)圖象上任意取兩點A、B,設(shè)A(x1,),B(x2,),
且0<x1< x2.
下面只需要比較和的大。
—= .
∵0<x1< x2,∴x1-x2<0,x1 x2>0,且 k>0.
∴<0.即< .
這說明:x1< x2時,>.也就是:自變量值增大了,對應(yīng)的函數(shù)值反而變小了.
即:當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減小.
同理,當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減。
(1)試說明:反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象關(guān)于原點對稱.
【運(yùn)用推廣】
(2)分別寫出二次函數(shù)y=ax2 (a>0,a為常數(shù))的對稱性和增減性,并進(jìn)行說理.
對稱性: ;
增減性: .
說理:
(3)對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a>0,a,b,c為常數(shù)),請你從增減性的角度,簡要解釋為何當(dāng)x=— 時函數(shù)取得最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級中考第三次模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(2×103)2×(3×10-3) = .(結(jié)果用科學(xué)計數(shù)法表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級中考第三次模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
對參加某次野外訓(xùn)練的中學(xué)生的年齡(單位:歲)進(jìn)行統(tǒng)計,結(jié)果如下:
年齡 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
人數(shù) | 5 | 6 | 6 | 7 | 2 |
則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A.17 15.5 B.17 16 C.15 15.5 D.16 16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級學(xué)業(yè)水平5月模擬考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(本小題滿分7分)
學(xué)校為了解全校l 600名學(xué)生到校上學(xué)的方式,在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.問卷給出五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇,每人只能選一項,且不能不選.將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整).(直接填寫答案)
(1)在這次調(diào)查中,一共要抽取學(xué)生__________名;
(2)在這次調(diào)查中,抽取的學(xué)生中步行有__________名;
(3)估計全校所有乘坐公交車上學(xué)的學(xué)生__________人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級學(xué)業(yè)水平5月模擬考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,2.5微米等于0.000 0025米,把0.000 0025用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省陵縣九年級學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,我國古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形,若小正方形與大正方形的面積之比為1:13,則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級下學(xué)期學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列運(yùn)算正確的是
A. B. C. D.
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