Question

【題目】已知點A(1，2)為反比例函數(shù)圖象上一點，

(1) 將點A沿x軸正方向平移1個單位，對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為___________

將比例函數(shù)圖象沿x軸正方向平移1個單位，平移后的函數(shù)解析式為___________

將比例函數(shù)圖象沿x軸正方向平移m個單位，平移后的函數(shù)解析式為___________

(2) 在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD位置如圖，其中A、B、C三點的坐標(biāo)分別為A(1，－1)、B(1，－2)、C(4，－2)．現(xiàn)將反比例函數(shù)圖象沿x軸正方向平移，若平移速度為每秒1個單位長度

① 設(shè)函數(shù)圖象平移時間為t秒，求函數(shù)圖象與矩形ABCD有公共點時t的取值范圍；

② 在平移過程中，當(dāng)函數(shù)圖象與矩形ABCD有公共點時，則函數(shù)圖象掃過的區(qū)域夾在直線AD、BC的圖形面積為___________（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】（1）(1) A′(2，2)；；；（2）① 2≤t≤6；②4

【解析】（1）根據(jù)坐標(biāo)平移的性質(zhì)，橫坐標(biāo)的平移：左減右加，縱坐標(biāo)的平移：上加下減，直接求解即可.

（2）①通過（1）的平移變化，設(shè)經(jīng)過時間t后的解析式，由通過B、D兩個臨界點求出t的范圍；

②由題意可知證明掃過的區(qū)域為平行四邊形，然后求出面積即可.

(1) 根據(jù)平移的性質(zhì)可得：A′(2，2)

由平移的性質(zhì)可得：

同理可得：

(2) ① 經(jīng)過時間t后反比例函數(shù)的解析式為

當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過點B時，，解得t＝2

當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過點D時，，解得t＝6

∴2≤t≤6

② 平行四邊形，長為4，高為1，那么面積為4.