Question

商場某種商品平均每 天可賣出30件，每件獲利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每件每降價(jià)1元，平均每天可多賣出2件，設(shè)每件商品降價(jià)x元，回答下列問題．
（1）商場日銷售量增加

 

件，每件商場可獲利

 

元．（用含x的式子表示）
（2）每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場可日獲利2100元．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）降價(jià)1元，可多售出2件，降價(jià)x元，可多售出2x件，盈利的錢數(shù)=原來的盈利-降低的錢數(shù)；
（2）等量關(guān)系為：每件商品的盈利×可賣出商品的件數(shù)=2100，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算得到合適的解即可．

解答：解：（1）降價(jià)1元，可多售出2件，降價(jià)x元，可多售出2x件，盈利的錢數(shù)=50-x．

（2）由題意得：（50-x）（30+2x）=2100（0≤x＜50）
化簡得：x²-35x+300=0，即（x-15）（x-20）=0，
解得：x₁=15，x₂=20，
∵該商場為了盡快減少庫存，
∴降的越多，越吸引顧客，
∴選x=20．
答：每件商品降價(jià)20元，商場可日盈利2100元．
故答案為：2x；（50-x）．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用；得到可賣出商品數(shù)量是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)；得到總盈利2100的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．