Question

問題背景

（1）如圖22（1），△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，

過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數(shù)據(jù)填空：

四邊形DBFE的面積      ，△EFC的面積      ，

△ADE的面積      ．　　　　　　　　 　　　　 　　　　　  

探究發(fā)現(xiàn)

（2）在（1）中，若，，DE與BC間的距離為．請證明．拓展遷移

（3）如圖22（2），□DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用

（2）中的結(jié)論求△ABC的面積．　　　　　　　　　　　　　　　  

 

（1）                         （2）

Answer 1

 (1)四邊形DBFE的面積，

△EFC的面積，

△ADE的面積1．        

(2)根據(jù)題意可知：

，，

DE∥BC，EF∥AB

四邊形是平行四邊形，,

DE=a  ;  ∽,

                  

 

(3) 過點G作GH//AB

由題意可知：四邊形DGFE和四邊形DGHB都是平行四邊形

DG=BH=EF  BE=HF