【題目】如圖，在第1個(gè)△A1BC中，∠B=50°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個(gè)△A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個(gè)△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是_____________.

【答案】

【解析】因?yàn)樵?/span>△CBA1中, ∠B=50°, A1B=CB,所以∠BA1C=,

因?yàn)?/span>A1A2=A1D, ∠BA1C是△A1A2D的外角,所以∠DA2A1=∠BA1C=,

同理可得∠EA3A2=∠DA2A1=∠BA1C=,

∠FA4A3=∠EA3A2=,

所以第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是,故答案為: .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線交BC于D，AC邊的垂直平分線交BC于E， 與相交于點(diǎn)O，△ADE的周長(zhǎng)為6cm．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若△OBC的周長(zhǎng)為16cm，求OA的長(zhǎng)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)解答下列問題：

（1）求BC上的高；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ACP為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)棱柱共有12個(gè)頂點(diǎn),且所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為120 cm,則此棱柱的每條側(cè)棱的長(zhǎng)為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE、DF分別是△ADC的高和角平分線（∠C >∠DAC）.

（1）若∠B=80°，∠C=40°，求∠DAE的度數(shù)；

（2）試猜想∠EDF、∠C與∠DAC有何種關(guān)系？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在弧AB上（不含點(diǎn)A、B），把△AOP沿OP對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在⊙O上．

（1）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）；

（2）當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)（如圖2），（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖3），過C點(diǎn)作CD⊥直線AP于D，且CD是⊙O的切線，證明：AB=4PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條東西走向的跑道上，小亮先向東走了8m，記作+8m，又向西走了10m，此時(shí)他的位置是（ ）
A.+2m
B.-2m
C.+18m
D.-18m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°，則當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，點(diǎn)D與點(diǎn)A，點(diǎn)C都不重合，點(diǎn)F在邊CB的延長(zhǎng)線上，且AE=ED=BF，連接DF交AB于點(diǎn)G．若BC=4，則線段EG的長(zhǎng)為__________．

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