【題目】如圖,△ABC中AB=AC,∠A=36°,BD、CE為角平分線,交于O,則圖中等腰三角形共有( )
A. 6個 B. 7個 C. 8個 D. 9個
【答案】C
【解析】∵在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠ACB=,
∵BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線,
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°,
∴AE=CE,AD=BD,BF=CF,
∴△ABC,△ABD,△ACE,△BFC是等腰三角形,
∵∠BEC=180°∠ABC∠BCE=72°,∠CDB=180°∠BCD∠CBD=72°,∠EFB=∠DFC=∠CBD+∠BCE=72°,
∴∠BEF=∠BFE=∠ABC=∠ACB=∠CDF=∠CFD=72°,
∴BE=BF,CF=CD,BC=BD=CF,
∴△BEF,△CDF,△BCD,△CBE是等腰三角形。
∴圖中的等腰三角形有8個。
故選C.
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【題目】如圖表示的是汽車在行駛的過程中,速度隨時間變化而變化的情況.
(1)汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間?它的最高時速是多少?
(2)汽車在那些時間段保持勻速行駛?時速分別是多少?
(3)出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況?
(4)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,對角線AC上有一點P,連接BP、DP,過點P作PE⊥PB交CD于點E,連接BE.
(1)求證:BP=EP;
(2)若CE=3,BE=6,求∠CPE的度數(shù);
(3)探究AP、PC、BE之間的數(shù)量關系,并給予證明.
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【題目】一元二次方程x2+x-1=0 的根的情況為( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根
C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根
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【題目】下列命題中真命題的個數(shù)有( )
①小朋友蕩秋千可以看做是平移運動;
②兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;
④不是對頂角的角不相等.
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】如圖,已知拋物線(b、c是常數(shù),且c<0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸的負半軸交于點C,點A的坐標為(-1,0).
(1)b=______,點B的橫坐標為_______(上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示);
(2)連結(jié)BC,過點A作直線AE//BC,與拋物線交于點E.點D是x軸上一點,坐標為(2,0),當C、D、E三點在同一直線上時,求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,點P是x軸下方的拋物線上的一動點,連結(jié)PB、PC.設△PBC的面積為S.
①求S的取值范圍;
②若△PBC的面積S為正整數(shù),則這樣的△PBC共有_____個.
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【題目】下列計算正確的是( )
A. 2x2·4x2 =8x2 B. x5÷x-1=x4 C. (x4)4=x16 D. (-3x2)3=-9x6
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