精英家教網(wǎng)已知如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=78°，點O為△ABC的內(nèi)心，BO的延長線交AC于點D，則∠BDC的度數(shù)為
 
度．
分析：先根據(jù)內(nèi)心的定義得到∠DBC=
1
2
∠ABC，再利用三角形內(nèi)角和是180度求解即可．
解答：解：∵∠ABC=50°，點O為△ABC的內(nèi)心，
∴∠DBC=
1
2
∠ABC=25°，
∵∠ACB=78°，∠DBC+∠C+∠BDC=180°，
∴∠BDC=180°-78°-25°=77°．
點評：主要考查了三角形中的有關(guān)性質(zhì)和內(nèi)心的定義．要熟悉這些基本性質(zhì)才能靈活解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知如圖：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，點F在AC上，且DF=DC．求證：
（1）△DCF∽△ABC；
（2）BD•DC=BE•CF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是
梯
梯
形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=
3
，請你求出四邊形DBCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
2
，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
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，AC=4，AD是邊BC上的高，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E為AD延長線上一點且∠ACE=∠B．求證：CD=CE．

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同步練習(xí)冊答案