【題目】如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，則∠BOE的度數(shù)為___________.(用含α的式子表示)

【答案】270°－3α

【解析】

設(shè)∠DOE=x，根據(jù)OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出關(guān)于x的一次方程式，求解即可．

設(shè)∠DOE=x，根據(jù)OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，

∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，

由∠BOD+∠AOD=180°，

∴4x+2(α-x )=180°

解得x=90°-α，

∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，

故答案為：270°-3α．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝網(wǎng)店李經(jīng)理用11000元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種款式的童裝共150套，兩種童裝的進(jìn)價(jià)如下圖所示：

（1）請(qǐng)你求出李經(jīng)理購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種款式的童裝各多少套？

（2）根據(jù)銷(xiāo)售狀況，李經(jīng)理計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種款式的童裝共100套，若進(jìn)價(jià)不變，費(fèi)用不超過(guò)8000元，求至少需要購(gòu)進(jìn)甲種款式的童裝多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A′B′C′；

（2）三角形ABC的面積為　 　；

（3）以AC為邊作與△ABC全等的三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，不包括△ABC），可作出　 　個(gè)；

（4）在直線l上找一點(diǎn)P，使PA+PB的長(zhǎng)最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是AB上一點(diǎn), ⊙O與BC相切于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,連接AE,若AF=2BF,則∠CAE的度數(shù)是__.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，與的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么下列結(jié)論，①是等腰三角形；②；③若， ； ④.其中正確的有（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,PA,PB,DE切⊙O于點(diǎn)A,B,C,D在PA上,E在PB上,

(1)若PA=10,求△PDE的周長(zhǎng);

(2)若∠P=50°,求∠O的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，0)，P為邊AB上一點(diǎn)，∠CPB＝60°，沿CP折疊正方形OABC，折疊后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)的點(diǎn)B′處，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(　　)

A. (2，2) B. (，2－) C. (2，4－2) D. (，4－2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)木制的棱長(zhǎng)為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從等分點(diǎn)把正方體鋸開(kāi)，得到27個(gè)棱長(zhǎng)為l的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入口袋，從這個(gè)口袋中任意取出一個(gè)小正方體，則這個(gè)小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C，BC＝12厘米，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)且BD＝8厘米，點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

（1）用含t的式子表示PC的長(zhǎng)為　 　；

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝2時(shí)，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

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