Question

實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a-b|+

a2

的結果為

 

．

Answer 1

分析：先去絕對值，就要確定a-b的值是正數(shù)還是負數(shù)，從數(shù)軸可知a＜b，∴a-b＜0，說明絕對值里面的數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，就可以去掉絕對值了．∵

a2

=|a|，而a是負數(shù)，所以應該等于它的相反數(shù)，最后化簡合并同類項就可以了．

解答：解：原式=-（a-b）+|a|
=-a+b-a
=b-2a．
故答案為：b-2a．

點評：本題考查了二次根式的性質以及通過數(shù)形結合對二次根式化簡及去絕對值．去絕對值的關鍵是知道絕對值里面的數(shù)的正負性就可以了．