Question

23、某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)2元一件的小商品，在營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的銷(xiāo)售單價(jià)與銷(xiāo)售量之間的關(guān)系如下表：

（1）一天中商場(chǎng)按表中最低價(jià)和最高價(jià)銷(xiāo)售，分別獲利多少元？
（2）猜測(cè)日銷(xiāo)售量y與單價(jià)x之間的關(guān)系式；
（3）按（2）的關(guān)系式，求當(dāng)這種商品單價(jià)為7元時(shí)的日銷(xiāo)售量．

Answer 1

分析：（1）分別按最低價(jià)，最高價(jià)計(jì)算的利潤(rùn)都是18元；
（2）利用待定系數(shù)法求解析式．設(shè)y=kx+b，把點(diǎn)（3，18），（5，14）分別代入可求得y=-2x+24；
（3）當(dāng)x=7時(shí)，直接代入解析式可知日銷(xiāo)售得y=24-2×7=10（件）．

解答：解：（1）按最低價(jià)銷(xiāo)售利潤(rùn)為（3-2）×18=18（元），
按最高價(jià)銷(xiāo)售利潤(rùn)是（11-2）×2=18（元）．

（2）設(shè)y=kx+b，把點(diǎn)（3，18），（5，14）分別代入可得，k=-2，b=24，所以y=24-2x；

（3）當(dāng)x=7時(shí)，日銷(xiāo)售得y=24-2×7=10（件）．

點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解．