Question

（1）已知，求x的值．
（2）已知線段a=+1，求這兩線段的比例中項(xiàng)．

Answer 1

解：（1）方程兩邊同乘以x（x+1）得：
（x-1）（x+1）=x（x-3），
∴x²-1=x²-3x，
∴-3x=-1，
解得：x=，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x（x+1）≠0，故x=是原分式方程的解．
∴x的值為；

（2）∵線段a=+1，
∴這兩線段的比例中項(xiàng)為：===．
∴這兩線段的比例中項(xiàng)為．
分析：（1）根據(jù)分式方程的求解方法，首先去分母，將分式方程化為整式方程，解此整式方程即可求得答案，注意要檢驗(yàn)；
（2）根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，即可得這兩線段的比例中項(xiàng)為，代入數(shù)值求解即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解法與比例中項(xiàng)的定義．此題難度不大，解題需細(xì)心，注意掌握分式方程的解法與比例中項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵．