Question

若拋物線y=x²+bx+c的頂點坐標為（1，3），則b=

 

，c=

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：根據(jù)頂點坐標寫出拋物線的頂點式，然后化為一般式后即可得到b和c的值．

解答：解：，根據(jù)題意得拋物線解析式為y=（x+1）²+3，
則y=x²+2x+4，
所以b=2，c=4．
故答案為2，4．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸直線x=-

b

2a

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而減�。粁＞-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最低點．
②當(dāng)a＜0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而減�。粁=-

b

2a

時，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最高點．