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如圖,BD是⊙O的直徑,∠A=62°, 則Sin∠CBD的值(     )
A.大于B.等于C.小于D.二者不可比較
C

分析:連接AD和DC,根據直徑所對的圓周角是直角,構造直角三角形ABD,求得∠CAD的度數;然后據同弧所對的圓周角相等,即可求得∠CBD的度數,再根據在0°~90°區(qū)域內,Sinα為遞增函數,可得選項C正確

解:連接AD和DC
∵BD為⊙O直徑
∴∠BAD=90°
∵∠A=62°(即∠BAC)                                        
∴∠CAD=∠BAD -∠A=90°-62°=28°.
又∵弧長DC所對的圓周角為∠CAD和∠CBD
∴∠CBD=∠CAD=28°
∵當0°≤α≤90°,Sinα的值為單調遞增
∴Sin∠CBD= Sin28°<Sin30°=
故選C.
練習冊系列答案
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計算            

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OB="2," PB=,則cos等于 (     )
A.B.C.D.

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