Question

在正方形網(wǎng)格如圖：（每一個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中，畫(huà)一個(gè)△ABC，使AB、BC、AC的三邊長(zhǎng)分別為、、．
（1）寫(xiě)出△ABC的面積為_(kāi)_____；
（2）求△ABC中，AC邊上的高為_(kāi)_____；（恰當(dāng)?shù)剡x擇表格）

Answer 1

解：根據(jù)題意，由勾股定理作圖可得，

（1）易得S_△ABC=S_{正方形NMCH}-S_△ABN-S_△AMC-S_△BHC=
3×3-×2×1-×2×3-×1×3=，

（2）由（1）的結(jié)論，S_△ABC=，
又由AC=，
則AC邊上的高為=；
答：三角形ABC的面積為，AC邊上的高為．
分析：根據(jù)題意，由勾股定理可以作圖，
（1）分析圖形可得，S_△ABC=S_{正方形NMCH}-S_△ABN-S_△AMC-S_△BHC，計(jì)算可得答案，
（2）由（1）的結(jié)論，又由AC=，由三角形的面積公式，計(jì)算可得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生作圖與根據(jù)圖象分析處理、以及分割圖形計(jì)算面積的能力．