【題目】一個正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1:4,那么這個多邊形的邊數(shù)為( 。
A.8
B.9
C.10
D.12

【答案】C
【解析】設正多邊形的每個外角的度數(shù)為x°,與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為4x°,依題意有
x°+4x°=180°,解得x°=36°,這個多邊形的邊數(shù)=360°÷36°=10.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用多邊形內(nèi)角與外角的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°.多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于360°.

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A.4 B.3 C.2 D.1

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