如圖，在直角三角形紙片上進行如下設(shè)計，直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊恰好經(jīng)過兩個正方形的頂點，已知BC=36，則這個展開圖圍成的正方體的棱長為
18
5
18
5
．
分析：首先設(shè)這個展開圖圍成的正方體的棱長為x，可得EG=x，ED=3x，F(xiàn)G=3x，BD=x，CD=BC-BD=36-x，易證得△EFG∽△ECD，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得方程
3x
36-x
=
1
3
，解此方程即可求得答案．
解答：解：如圖，設(shè)這個展開圖圍成的正方體的棱長為x，
則EG=x，ED=3x，F(xiàn)G=3x，BD=x，
∵BC=36，
∴CD=BC-BD=36-x，
∵FG∥BC，
∴△EFG∽△ECD，
∴
EG
ED
=
GF
DC
，
即
3x
36-x
=
1
3
，
解得：x=
18
5
．
故答案為：
18
5
．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•襄陽）在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點與斜邊中點的連線剪去兩個三角形，得到如圖所示的直角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長是
6
2
或2
13
6
2
或2
13
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在2×3矩形方格紙上，各個小正方形的頂點稱為格點，則以格點為頂點的等腰直角三角形的個數(shù)為
50
50
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在2×3矩形方格紙上，各個小正方形的頂點稱為格點，則以格點為頂點的等腰直角三角形的個數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在2×3矩形方格紙上，各個小正方形的頂點稱為格點，則以格點為頂點的等腰直角三角形的個數(shù)為


  1. A.
    24
  2. B.
    38
  3. C.
    46
  4. D.
    50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在2×3矩形方格紙上，各個小正方形的頂點稱為格點，則以格點為頂點的等腰直角三角形的個數(shù)為________．

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