2．如圖，在平面直角坐標系中，點A和點C分別在y軸和x軸正半軸上，以OA、OC為邊作矩形OABC，雙曲線y=$\frac{6}{x}$（x＞0）交AB于點E，AE：EB=1：3．則矩形OABC的面積是24．

分析 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征設E點坐標為（t，$\frac{6}{t}$），則利用AE：EB=1：3，B點坐標可表示為（4t，），然后根據(jù)矩形面積公式計算．

解答 解：設E點坐標為（t，$\frac{6}{t}$），
∵AE：EB=1：3，
∴B點坐標為（4t，$\frac{6}{t}$），
∴矩形OABC的面積=4t•$\frac{6}{t}$=24．
故答案為：24．

點評 本題考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列敘述正確的是（　　）
A．方差越大，說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定
B．有一個銳角相等的兩個直角三角形相似
C．在不等式兩邊同乘以或同除以一個不為0的數(shù)時，不等號的方向不變
D．兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形全等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．閱讀下列材料，計算：56789×56786-56788×56787．
解：設56786=a，則原式=a（a+3）-（a+2）（a+1）=-2．
即56789×56786-56788×56787=-2．
模仿上面的方法計算：
（1）（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）-）（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）×（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）．
（2）3.1468×7.1468-0.14682．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，小明和小剛住在同一小區(qū)（A點），每天一塊去學校（B點）上學，一天，小明要先去文具店（C點）買練習本再去學校，小剛要先去書店（D點）買書再去學校，問：這天兩人從家到學校誰走的路遠？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，⊙A與菱形ABCD的邊BC相切于點E，與邊AB相交于點F，連結EF
（1）求證：CD是⊙A的切線；
（2）若⊙A半徑為$\sqrt{5}$，tan∠BEF=$\frac{1}{2}$，求菱形ABCD的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知點A（x1，y1），B（x2，y2）、C（x3，y3）在拋物線y=x2+2x+m的圖象上，若x1＜x2＜-1＜x3，且|x3+1|＞|x1+1|，那么y1，y2，y3的大小關系（　�。�
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y1＞y3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．將長為20m的繩子圍成一個長方形，設長方形的一邊長為x（m），面積為y（m2）．
（1）求y與x的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）分別計算x=1，2，3，4，5，6，7，8時，函數(shù)y的值（用表格表示）；
（3）由（2）可知此長方形在什么時候面積最大嗎？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．【原題】
如圖1，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，且AD+BC=AB，試探究在AB上是否存在一點E，使得DE=CE，DE⊥CE．
【嘗試探究】
在AB上截取AE=BC，連接DE，CE，如圖2所示，利用SAS可將△DAE≌△EBC，由此可得DE=CE，∠ADE=∠CEB，由∠ADE+∠AED=90°，進而可得DE⊥CE．
【類比延伸】
若將圖1中的條件∠A=∠B=90°改成∠A=∠B＞90°，形成新的四邊形ABCD，如圖3所示，試探究在AB上是否仍存在一點E，使得DE=CE，∠DEC=∠B．
【拓展與應用】
如圖4，五邊形ABCDE滿足AB=AE，BC+DE=CD，∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°，試判斷△ACD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）解方程：x2-3x-4=0               
（2）已知x2-4x-1=0，求代數(shù)式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．

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同步練習冊答案