某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司以30元/千克的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一種化工原料，物價(jià)部門(mén)核定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于70元/千克，也不得低于30元/千克．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)定為70元/千克時(shí)，日均銷(xiāo)售60千克；單價(jià)每降低1元/千克，日均多售出2千克．在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算)．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元/千克，日均獲利為y元．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；

(2)y是x的二次函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)將表達(dá)式配方成y＝的形式，寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出草圖；根據(jù)圖象指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多是多少．

(3)如果該公司購(gòu)進(jìn)這種原料共7000千克，那么當(dāng)將其全部售出后，比較“日均獲利最多”和“銷(xiāo)售單價(jià)最高”這兩種銷(xiāo)售方式，哪一種獲總利較多？多多少？

(4)如果該公司常年經(jīng)銷(xiāo)這種原料，那么按題目中的條件，哪一種銷(xiāo)售方式全年獲總利較多？多多少？(一年按350天計(jì)算)

答案：
解析：

 　　(1)y＝－2x2＋260x－6500，30≤x≤70

　　(1)y＝－2x2＋260x－6500，30≤x≤70

　　(2)y＝－2(x－65)2＋1950，(65，1950)；65元，利潤(rùn)為1950元

　　(3)“銷(xiāo)售單價(jià)最高”方式獲總利較多，多26500元

　　(4)“日均獲利最多”方式獲總利較多，多17500元


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門(mén)規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)為70元時(shí)，日均銷(xiāo)售60千克；單價(jià)每降低1元，日均多銷(xiāo)售出2千克．在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，日均獲利為y元．精英家教網(wǎng)
（1）求y與x的二次函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x+
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
的形式．寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出草圖；觀(guān)察圖象，指出單價(jià)定為多少時(shí)日均獲利最多是多少？
（3）若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷(xiāo)售單價(jià)最高這兩種銷(xiāo)售方式，哪一種獲總利較多，多多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000kg，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元，物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷(xiāo)售60kg；單價(jià)每降低1元，日均多售出2kg，在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要除去其他費(fèi)用400元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，日均獲利為y元． （日均獲利=銷(xiāo)售所得利潤(rùn)-各種開(kāi)支）
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出x的取值范圍．
（2）求每千克單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？
（3）若用日均獲利最多的方式銷(xiāo)售或按銷(xiāo)售單價(jià)最高銷(xiāo)售，試比較哪一種銷(xiāo)售獲總利更多，多多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷(xiāo)售60千克；單價(jià)每降低l元，日均多售出2千克．在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，日均獲利為y元．
（1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；
（2）指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？
（3）若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷(xiāo)售單價(jià)最高這兩種銷(xiāo)售方式，哪一種獲總利較多，多多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司以30元／千克的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一種化工原料，物價(jià)部門(mén)核定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于70 元／千克時(shí)，也不得低于30元／千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)定為70元／千克，日均銷(xiāo)售60千克；單價(jià)每降低1元／千克，日均多售出2千克，在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支出其它費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算），設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)x元／千克，日均獲利為y元。
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；
（2）y是x的二次函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)將表達(dá)式配方成y=a（x+）2+的形式，寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出草圖；根據(jù)圖象指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？
（3）如果該公司購(gòu)進(jìn)這種原料共7000千克，那么當(dāng)將其全部售出后，比較“日均獲利最多”和“銷(xiāo)售單價(jià) 最高”這兩種銷(xiāo)售方式，哪一種獲利較多，多多少？

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