Question

已知P（3，4），將P繞坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到P₁，則P₁的坐標(biāo)為（　�。�

A．P₁（-3，4）

B．P₁（4，3）

C．P₁（4，-3）

D．P₁（3，-4）

Answer 1

分析：畫出圖形，連接OP，OP₁，則∠POP₁=90°，過P作PN⊥y軸于N，過P₁作P₁M⊥y軸于M，證△NPO≌△MOP₁，推出PN=OM=3，ON=P₁M=4，即可得出答案．

解答：解：如圖：

連接OP，OP₁，則∠POP₁=90°，
∵過P作PN⊥y軸于N，過P₁作P₁M⊥y軸于M，
∴∠PNO=∠P₁MO=90°，
∴∠NOP+∠NPO=90°，∠NOP+∠MOP₁=90°，
∴∠NPO=∠P₁OM，
∵OP=OP₁，
∴△NPO≌△MOP₁，
∵P（3，4），
∴PN=OM=3，ON=P₁M=4，
∵P₁在第四象限，
∴₁的坐標(biāo)是（4，-3），
故選C．

點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確畫出圖形．