已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論：

①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2

其中正確的個數(shù)有（　�。�

　

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4


D解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，

∴x=﹣＜0，

∴b＜0，

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，

∴c＞0，

∴abc＞0，所以①正確；

∵﹣1＜﹣＜0，

∴2a﹣b＜0，所以②正確；

∵當x=﹣2時，y＜0，

∴4a﹣2b+c＜0，所以③正確；

∵當x=﹣1時，y＞0，

∴a﹣b+c＞0，

∵當x=1時，y＜0，

∴a+b+c＜0，

∴（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c﹣b）（a+c+b）＜0，

∴（a+c）2﹣b2＜0，所以④正確．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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先化簡，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．

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下列計算正確的是（　　）

　

A．

a+2a2=3a3

B．

a3•a2=a6

C．

a6+a2=a3

D．

（ab）3=a3b3

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如圖，在平面直角坐標系中，已知點P（0，4），點A在線段OP上，點B在x軸正半軸上，且AP=OB=t，0＜t＜4，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD；過點C、D依次向x軸、y軸作垂線，垂足為M，N，設過O，C兩點的拋物線為y=ax2+bx+c．

（1）填空：△AOB≌△　      　≌△BMC（不需證明）；用含t的代數(shù)式表示A點縱坐標：A（0，　    　）；

（2）求點C的坐標，并用含a，t的代數(shù)式表示b；

（3）當t=1時，連接OD，若此時拋物線與線段OD只有唯一的公共點O，求a的取值范圍；

（4）當拋物線開口向上，對稱軸是直線x=2﹣，頂點隨著的增大向上移動時，求t的取值范圍．

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已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)到C地．若乙車每小時比甲車多行駛12千米，則兩車同時到達C地．設乙車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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如圖在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2014的坐標為　　．

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如圖，過A（1，0）、B（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4﹣x于C、D兩點．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、C、D三點．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點M為直線OD上的一個動點，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，問是否存在這樣的點M，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點M的橫坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若△AOC沿CD方向平移（點C在線段CD上，且不與點D重合），在平移的過程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S，試求S的最大值．

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計算：（﹣1）2014+（）﹣1+（）0+．

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如圖所示的正三棱柱，它的主視圖是（　�。�

　   A．                                               B．                                  C．    D．

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