Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論：

①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）²＜b²

其中正確的個數(shù)有（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

Answer 1

D解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，

∴x=﹣＜0，

∴b＜0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴c＞0，

∴abc＞0，所以①正確；

∵﹣1＜﹣＜0，

∴2a﹣b＜0，所以②正確；

∵當(dāng)x=﹣2時，y＜0，

∴4a﹣2b+c＜0，所以③正確；

∵當(dāng)x=﹣1時，y＞0，

∴a﹣b+c＞0，

∵當(dāng)x=1時，y＜0，

∴a+b+c＜0，

∴（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c﹣b）（a+c+b）＜0，

∴（a+c）²﹣b²＜0，所以④正確．